Al-Khawarizmi dilahirkan di Bukhara. Nama sebenarnya ialah Muhammad Ibn Musa al-Khawarizmi. Selain itu, beliau dikenali juga sebagai Abu Abdullah Muhammad bin Ahmad bin Yusoff. Gelaran al-Khawarizmi di barat ialah al-Khawarizmi, al-Cowarizmi, al-Karismi, al-Goritmi atau al-Gorism. Nama al-Gorism terkenal pada abad pertengahan. Di negara Perancis pula al-Gorism muncul sebagai Augryam atau Angrism. Di negara Inggeris pula dia dikenali sebagai Aurym atau Augrim.
Tahun 780-850M adalah zaman kegemilangan al-Khawarizmi. Dicatatkan, beliau meninggal dunia antara 220M hingga 230M. Ada yang mengatakan al-Khawarizmi hidup sekitar awal pertengahan abad kesembilan. Dalam bidang pendidikan terbukti bahawa beliau ialah seorang tokoh Islam yang berpengetahuan luas meliputi bidang falsafah, logik, aritmetik, geometri, muzik, kejuruteraan, sejarah Islam dan kimia.